27 mai 2012
Pour les élèves de sixième : Combien de milliards ?
Le budget 2012 a été préparé sur la base d'un taux moyen d'emprunt de 3,7% sur l'année, alors qu'il est tombé à 2,7% aujourd'hui.
La charge de la dette (qui ne recouvre que le poids des intérêts seuls) prévue pour 2012 était de 48,8 milliards d'euros .
Si le taux moyen d'emprunt reste au dessous de 2,7% jusqu'à la fin 2012, de combien de milliards d'euros la charge de la dette va t-elle se réduire en 2012 ?
La charge de la dette (qui ne recouvre que le poids des intérêts seuls) prévue pour 2012 était de 48,8 milliards d'euros .
Si le taux moyen d'emprunt reste au dessous de 2,7% jusqu'à la fin 2012, de combien de milliards d'euros la charge de la dette va t-elle se réduire en 2012 ?
25 mai 2012
0,40% sur 2 ans, 1,26% sur 5 ans et 2,41% sur 10 .
Ce sont les taux des obligations françaises du jour et ils n'ont jamais été aussi bas .
Le taux à 10 ans de l'obligation française de référence est tombée à son plus bas historique vendredi en début de matinée, les investisseurs plébiscitant la dette française, considérée comme très sûre dans un environnement économique incertain. A 09H55, le taux français à 10 ans reculait à 2,414% . Le rendement des échéances à 2 et 5 ans ont également atteint leur plus bas historique à respectivement 0,399% et 1,259%.
NDLR :
Depuis l'arrivée du nouveau Président à la tête de l'Etat, les taux français se sont régulièrement réduits; on nous avait pourtant prédit le contraire (et pire encore) avant les élections .
Le taux à 10 ans de l'obligation française de référence est tombée à son plus bas historique vendredi en début de matinée, les investisseurs plébiscitant la dette française, considérée comme très sûre dans un environnement économique incertain. A 09H55, le taux français à 10 ans reculait à 2,414% . Le rendement des échéances à 2 et 5 ans ont également atteint leur plus bas historique à respectivement 0,399% et 1,259%.
NDLR :
Depuis l'arrivée du nouveau Président à la tête de l'Etat, les taux français se sont régulièrement réduits; on nous avait pourtant prédit le contraire (et pire encore) avant les élections .
23 mai 2012
Zéro pour cent, en attendant d'y voir plus clair .
Pour la première fois, l’Allemagne, dont les coûts d’émission ne cessent de se réduire depuis le début de la crise, a placé de la dette ( à 2 ans) avec un coupon voisin de 0 %.
Autrement dit, grâce à la crise grecque, l’Allemagne a pu emprunter (sur 2 ans) 4,56 milliards d’euros quasiment gratuitement .
Il y a 18 mois, l’Allemagne empruntait à 10 ans au taux de 2,7 % ; ce n'était déjà pas cher, mais aujourd'hui, c'est presque gratuit .
Pas pour tout le monde
Concrètement, celui qui achète une obligation à 0 % sur 2 ans accepte de ne percevoir aucun intérêt pendant les deux prochaines années et, s'il garde le titre jusqu'à son échéance, il récupérera simplement l'argent prêté à l'origine.
De deux choses l'une: Ou bien certains investisseurs sont soudainement devenus philanthropes, ou bien ceux-ci ne savent plus très bien où placer leurs billes avec espoir de les récupérer et par conséquent ils préfèrent attendre, pour voir .
Ils sont prêts à attendre pendant deux ans, mais à attendre quoi ?
Les euros-obligations, peut-être, ...
A suivre ...
Autrement dit, grâce à la crise grecque, l’Allemagne a pu emprunter (sur 2 ans) 4,56 milliards d’euros quasiment gratuitement .
Il y a 18 mois, l’Allemagne empruntait à 10 ans au taux de 2,7 % ; ce n'était déjà pas cher, mais aujourd'hui, c'est presque gratuit .
Pas pour tout le monde
Concrètement, celui qui achète une obligation à 0 % sur 2 ans accepte de ne percevoir aucun intérêt pendant les deux prochaines années et, s'il garde le titre jusqu'à son échéance, il récupérera simplement l'argent prêté à l'origine.
De deux choses l'une: Ou bien certains investisseurs sont soudainement devenus philanthropes, ou bien ceux-ci ne savent plus très bien où placer leurs billes avec espoir de les récupérer et par conséquent ils préfèrent attendre, pour voir .
Ils sont prêts à attendre pendant deux ans, mais à attendre quoi ?
Les euros-obligations, peut-être, ...
A suivre ...
Libellés : Infos et actualités
16 mai 2012
Les Nuits de l'incertitude - LE GRAND SOIR
Avec Alain Aspect, Jean Audouze, Michel Cassé, Alain Connes, Thibault Damour, Antoine Guggenheim, Etienne Klein, Jean-Pierre Luminet, Cédric Villani.
Les nuits de l'Incertitude: Série de rencontres ouvertes à tous, néophytes, curieux ou initiés, conçues pour prolonger l'expérience du « dépaysement soudain » proposée par l'exposition Mathématiques de la fondation Cartier.
L'incertitude, questionnée par Stéphane Paoli, se niche au cœur de ces soirées où les mathématiques sont abordées obliquement par la musique, la finance ou encore la cosmologie.
Trois parties pour cette soirée de clôture intitulée "Le grand soir"
1)Singularités.
2)Les incertitudes quantiques .
3)Cosmologie
Libellés : Art et mathématiques, Connaissance des mathématiciens
14 mai 2012
Ελπίζουμε (Esperamos)
En novembre 2010 , j'écrivais ceci : (le billet entier est là)
" L’Union européenne est la deuxième puissance économique mondiale (et même la première parfois suivant le taux de change euro/dollar) avec près de 30% du PIB mondial; elle est aussi la première puissance agricole, industrielle et de service au monde. Mais encore : la première puissance sportive de la planète, la première puissance nucléaire civile, la deuxième puissance spatiale du monde, la deuxième puissance technique du monde, la troisième puissance démographique du monde, la troisième puissance nucléaire militaire. La région la moins inégalitaire du monde .
L'Allemagne, à elle seule, avec 13 fois moins d'habitants que la Chine, était encore il y a quelque mois la première puissance exportatrice du monde (elle a été dépassée par la Chine depuis peu).
Un jour, peut-être, le gouvernement fédéral de l'Europe Unie émettra des emprunts d'état européens garantis par L'Europe, toute l'Europe, pour servir les peuples européens, tous les peuples.
Ja, wir müssen es machen . Ja, wir können ! Esperamos ."
C'était il y a dix huit mois et on évoquait assez peu les "eurobonds" dans les média .
"le Journal officiel a publié dimanche (hier) un avis de la très austère Commission générale de terminologie et de néologie visant à lever un suspense insoutenable:
Comment désigner les «eurobonds» dans la langue de Molière?
Réponse: «euro-obligations»" Source
Le mot existe donc dans le dictionnaire, ça c'est fait .
Nous avons un nouveau président qui a des idées sur la question .
A. Merkel a pris une (première) magistrale claque aux élections hier( ça aussi, c'est fait) et F. Hollande la rencontre en tête à tête demain et il sait qu'il a affaire à une forte tête( bien que légèrement affaiblie)
Lentement mais sûrement, les lignes bougent .
Esperamos .
" L’Union européenne est la deuxième puissance économique mondiale (et même la première parfois suivant le taux de change euro/dollar) avec près de 30% du PIB mondial; elle est aussi la première puissance agricole, industrielle et de service au monde. Mais encore : la première puissance sportive de la planète, la première puissance nucléaire civile, la deuxième puissance spatiale du monde, la deuxième puissance technique du monde, la troisième puissance démographique du monde, la troisième puissance nucléaire militaire. La région la moins inégalitaire du monde .
L'Allemagne, à elle seule, avec 13 fois moins d'habitants que la Chine, était encore il y a quelque mois la première puissance exportatrice du monde (elle a été dépassée par la Chine depuis peu).
Un jour, peut-être, le gouvernement fédéral de l'Europe Unie émettra des emprunts d'état européens garantis par L'Europe, toute l'Europe, pour servir les peuples européens, tous les peuples.
Ja, wir müssen es machen . Ja, wir können ! Esperamos ."
C'était il y a dix huit mois et on évoquait assez peu les "eurobonds" dans les média .
"le Journal officiel a publié dimanche (hier) un avis de la très austère Commission générale de terminologie et de néologie visant à lever un suspense insoutenable:
Comment désigner les «eurobonds» dans la langue de Molière?
Réponse: «euro-obligations»" Source
Le mot existe donc dans le dictionnaire, ça c'est fait .
Nous avons un nouveau président qui a des idées sur la question .
A. Merkel a pris une (première) magistrale claque aux élections hier( ça aussi, c'est fait) et F. Hollande la rencontre en tête à tête demain et il sait qu'il a affaire à une forte tête( bien que légèrement affaiblie)
Lentement mais sûrement, les lignes bougent .
Esperamos .
Libellés : Infos et actualités
12 mai 2012
Marginale erreur .
Ne partagez que lorsque vous avez trouvé l'erreur ! (et sans dire de quelle erreur il s'agit.)
Libellés : Récréation
11 mai 2012
Rétrospective
C'était il y a 33 ans (et il me semble qu'on riait plus fort)
Libellés : Infos et actualités, Récréation
04 mai 2012
Vous avez dit marge d'erreur ?
C'est assez nouveau, les organes de presse et/ou les instituts de sondage se mettent, ces derniers jours, à publier les marges d'erreurs liées à leurs estimations, qu'elles avaient largement passé sous silence jusqu'à présent . Voir par exemple ici , source de l'extrait suivant :
"D'après cette enquête réalisée après le débat de l'entre-deux-tours, l'avance du candidat socialiste reste légèrement au-delà des marges d'erreur statistiques (3,1 points pour un échantillon supérieur à 1.000 personnes"
Mais qu'est-ce qu'une marge d'erreur ?
Concrètement, si on accorde, par exemple, 53 % des intentions de vote à un candidat avec une marge d'erreur de 2,5 points, au niveau de confiance de 95%, cela veut dire qu'on considère qu'il y a 95 % de chances qu'il obtienne, in fine, entre 50,5 % et 55,5 % des voix. (Cela ne veut pas dire que le résultat se situe au hasard dans cette fourchette. Le résultat de 53 % est le plus probable. Pour obtenir sa probabilité dans la fourchette, cela fonctionne comme une courbe de Gauss )
Quand on demande à un institut de sondage pourquoi il ne présente pas à chaque fois les résultats comme une fourchette, deux arguments sont invoqués :
1)" Ce serait pénible pour nos partenaires de la presse écrite, mais encore plus pour nos partenaires de l'audiovisuel... Ce serait très lourd "
- La réalité est que si on annonçait X à 28,5 % et Y à 27,6 avec une marge d'erreur de 2,5 points, ce serait beaucoup moins vendeur qu'en passant la marge d'erreur sous silence.
2) " Les estimations sont réalisées par la méthode des quotas .
L’inconvénient majeur de la méthode des quotas est de ne pas permettre de calculer scientifiquement la marge d’erreur du sondage. Les lois statistiques qui permettent de la déterminer ne valent théoriquement que pour les sondages aléatoires."
- Argument fallacieux une fois de plus, car s'il est vrai que la méthode des quotas ne permet pas de calculer exactement la marge d'erreur, cela ne veut pas dire qu'elle n'existe pas et on peut très bien majorer cette marge par celle qu'on obtiendrait avec un échantillon aléatoire .
Alors pourquoi publier les marges d'erreurs maintenant et pas avant ?
Parce que tous les instituts donnent H entre 52 et 54 et S entre 46 et 48 .
Si on ne parle pas des marges d'erreurs maintenant, il n'y a plus rien à dire et par conséquent plus rien à vendre .
"D'après cette enquête réalisée après le débat de l'entre-deux-tours, l'avance du candidat socialiste reste légèrement au-delà des marges d'erreur statistiques (3,1 points pour un échantillon supérieur à 1.000 personnes"
Mais qu'est-ce qu'une marge d'erreur ?
Quand on demande à un institut de sondage pourquoi il ne présente pas à chaque fois les résultats comme une fourchette, deux arguments sont invoqués :
1)" Ce serait pénible pour nos partenaires de la presse écrite, mais encore plus pour nos partenaires de l'audiovisuel... Ce serait très lourd "
- La réalité est que si on annonçait X à 28,5 % et Y à 27,6 avec une marge d'erreur de 2,5 points, ce serait beaucoup moins vendeur qu'en passant la marge d'erreur sous silence.
2) " Les estimations sont réalisées par la méthode des quotas .
L’inconvénient majeur de la méthode des quotas est de ne pas permettre de calculer scientifiquement la marge d’erreur du sondage. Les lois statistiques qui permettent de la déterminer ne valent théoriquement que pour les sondages aléatoires."
- Argument fallacieux une fois de plus, car s'il est vrai que la méthode des quotas ne permet pas de calculer exactement la marge d'erreur, cela ne veut pas dire qu'elle n'existe pas et on peut très bien majorer cette marge par celle qu'on obtiendrait avec un échantillon aléatoire .
Alors pourquoi publier les marges d'erreurs maintenant et pas avant ?
Parce que tous les instituts donnent H entre 52 et 54 et S entre 46 et 48 .
Si on ne parle pas des marges d'erreurs maintenant, il n'y a plus rien à dire et par conséquent plus rien à vendre .
Libellés : Infos et actualités
19 avril 2012
André Brahic et l'élection présidentielle .
16 avril 2012
15 choux + 15 choux + 30 carottes = 60 navets. (Plus les 8 ou 9 betteraves !)
- " Alain Duhamel, finalement, quand on ajoute, allez, 30% d'abstentions potentielles, 15 à 16 % pour J.L.Mélanchon,15 à 16 % pour M. Le Pen, ça fait environ 60 % du corps électoral qui se sentirait éloigné d'un parti de gouvernement ."
- " Plus les 8 ou 9 % de non inscrits" croit bon d'ajouter Alain Duhamel."
Des pourcentages se rapportant à plusieurs populations (fromages) différentes, allègrement (et-je pense- involontairement) additionnés dans une même égalité par trois éminents commentateurs de notre chaîne nationale, même si cela ne change pas fondamentalement le sens du message souhaité, cela fait un peu pitié, non ?
Note : Pour ceux qui souhaiteraient vérifier, c'est à la 36° minute du podcast du JT de 20 H du 15 avril (sur France 2)
Libellés : Infos et actualités, Récréation
05 avril 2012
Allez les filles ! Osez les sciences !
L'une des auteures du blog " Allez les filles! Osez les sciences ! "
a rencontré Cédric Villani à l’Institut Henri-Poincaré qu’il dirige.
Libellés : Infos et actualités
23 mars 2012
Les maths, une science comme les autres ?
Débat entre Jean-Pierre Bourguignon, directeur de l'Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES), et Cédric Villani, directeur de l'Institut Poincaré.
Source
sources
Libellés : Connaissance des mathématiciens, Histoire des mathématiques
21 mars 2012
Endre Szemerédi, prix Abel de mathématiques .
Libellés : Connaissance des mathématiciens., Infos et actualités
20 mars 2012
Grammaire de la Nature - Jean-Marie SOURIAU .
Page trois du livre :
" Devant vous, un écran s'allume.
Au centre, vous apercevez la lettre S ; d'autres lettres sont réparties sur l'écran, inclinées dans tous les sens ; certaines retournées, d'autres pas.
Le jeu est simple : la même lettre S figure une seconde fois quelque part sur l'écran, il faut réussir à l'y pointer avec une commande. Le plus vite possible : vous serez chronométré.
Quelques secondes suffisent pour un joueur exercé. Mais ce qui est curieux, c'est qu'il ne faut guère plus d'un dixième de seconde à un chimpanzé pour atteindre la bonne lettre.
Bizarre… Pourquoi est-il tellement plus rapide que nous ?
Sans doute parce que ce genre de rapidité lui est plus nécessaire qu'à nous : un habitant des arbres, qui dégringole souvent de branche en branche, a besoin de se repérer dans l'espace plus rapidement qu'un simple promeneur. En un dixième de seconde, on ne tombe que de cinq centimètres; en deux secondes, de vingt mètres.
Quand nous jouons à ce jeu, nous imaginons la lettre S qui se déplace, qui tourne, qui fuit. Et quand cette image mentale mobile rattrape l'image fixe aperçue sur l'écran, nous avons gagné.
Nous utilisons donc la possibilité de transporter mentalement les images, de leur faire subir certaines actions : rotations, déplacements, etc.
Ces actions-là ont entre elles des relations très particulières ; les géomètres en ont fait l'inventaire ; et cet inventaire, ils l'appellent groupe.
Attention ! derrière ce petit mot "groupe", se cache un « universel » de la pensée. Un instrument pour concevoir le monde.
Tout à l'heure, naïvement, nous avions écrit « la même lettre S ». Une lettre S quelque part, et ailleurs la même lettre, qu'est-ce que ça signifie au juste ?
Deux fois la même lettre, ça veut dire deux lettres apparemment différentes (elles diffèrent par leur place sur l'écran), mais que l'on peut reconnaître comme identiques en transportant l'une sur l'autre (un transport mental suffira).
Nous ne pouvons dire « la même » ou « pas la même » que si nous avons pris en compte l'organisation de ces transports. Et cette organisation, c'est le groupe.
Qu'est-ce qu'un nombre ? C'est le résultat de l'art de compter.
Pour compter, les enfants apprennent d'abord à ne pas compter deux fois la même bille dans un sac de billes. La même bille ? Nous y voilà.
Chaque fois qu'on compte des choses, on manie implicitement un groupe, qui détermine comment ces choses sont à la fois distinctes — pour ne pas les compter deux fois — et semblables — pour les reconnaître comme équivalentes et les compter de la même façon.
C'est ainsi que le groupe est antérieur, dans notre pensée, à d'autres catégories que nous pourrions croire primitives, comme « le nombre » ou « l'espace ».
Le groupe spatial ? Si les singes et les hommes savent le manipuler aussi vivement, c'est qu'il s'agit d'un outil disponible à un niveau très primitif de la pensée ; peut-être est-il "câblé" quelque part dans notre cerveau, comme dans celui des animaux qui possèdent une compétence spatiale analogue à la nôtre."
...
Si ce texte vous a intéressé, vous pouvez télécharger ici le très instructif livre * de Jean-Marie Souriau, mathématicien français décédé la semaine dernière .
*livre s'adressant en grande partie à tout public, disponible en ligne uniquement (hélas)
" Devant vous, un écran s'allume.
Au centre, vous apercevez la lettre S ; d'autres lettres sont réparties sur l'écran, inclinées dans tous les sens ; certaines retournées, d'autres pas.
Le jeu est simple : la même lettre S figure une seconde fois quelque part sur l'écran, il faut réussir à l'y pointer avec une commande. Le plus vite possible : vous serez chronométré.
Quelques secondes suffisent pour un joueur exercé. Mais ce qui est curieux, c'est qu'il ne faut guère plus d'un dixième de seconde à un chimpanzé pour atteindre la bonne lettre.
Bizarre… Pourquoi est-il tellement plus rapide que nous ?
Sans doute parce que ce genre de rapidité lui est plus nécessaire qu'à nous : un habitant des arbres, qui dégringole souvent de branche en branche, a besoin de se repérer dans l'espace plus rapidement qu'un simple promeneur. En un dixième de seconde, on ne tombe que de cinq centimètres; en deux secondes, de vingt mètres.
Quand nous jouons à ce jeu, nous imaginons la lettre S qui se déplace, qui tourne, qui fuit. Et quand cette image mentale mobile rattrape l'image fixe aperçue sur l'écran, nous avons gagné.
Nous utilisons donc la possibilité de transporter mentalement les images, de leur faire subir certaines actions : rotations, déplacements, etc.
Ces actions-là ont entre elles des relations très particulières ; les géomètres en ont fait l'inventaire ; et cet inventaire, ils l'appellent groupe.
Attention ! derrière ce petit mot "groupe", se cache un « universel » de la pensée. Un instrument pour concevoir le monde.
Tout à l'heure, naïvement, nous avions écrit « la même lettre S ». Une lettre S quelque part, et ailleurs la même lettre, qu'est-ce que ça signifie au juste ?
Deux fois la même lettre, ça veut dire deux lettres apparemment différentes (elles diffèrent par leur place sur l'écran), mais que l'on peut reconnaître comme identiques en transportant l'une sur l'autre (un transport mental suffira).
Nous ne pouvons dire « la même » ou « pas la même » que si nous avons pris en compte l'organisation de ces transports. Et cette organisation, c'est le groupe.
Qu'est-ce qu'un nombre ? C'est le résultat de l'art de compter.
Pour compter, les enfants apprennent d'abord à ne pas compter deux fois la même bille dans un sac de billes. La même bille ? Nous y voilà.
Chaque fois qu'on compte des choses, on manie implicitement un groupe, qui détermine comment ces choses sont à la fois distinctes — pour ne pas les compter deux fois — et semblables — pour les reconnaître comme équivalentes et les compter de la même façon.
C'est ainsi que le groupe est antérieur, dans notre pensée, à d'autres catégories que nous pourrions croire primitives, comme « le nombre » ou « l'espace ».
Le groupe spatial ? Si les singes et les hommes savent le manipuler aussi vivement, c'est qu'il s'agit d'un outil disponible à un niveau très primitif de la pensée ; peut-être est-il "câblé" quelque part dans notre cerveau, comme dans celui des animaux qui possèdent une compétence spatiale analogue à la nôtre."
...
Si ce texte vous a intéressé, vous pouvez télécharger ici le très instructif livre * de Jean-Marie Souriau, mathématicien français décédé la semaine dernière .
*livre s'adressant en grande partie à tout public, disponible en ligne uniquement (hélas)
Libellés : Connaissance des mathématiciens, Histoire des mathématiques, Infos et actualités
17 mars 2012
Les graphiques et la politique .
Cherchez l'erreur .
Et lisez l'article d'Etienne Ghys, publié sur le site Images des mathématiques (labellisé CNRS) dénonçant les tromperies des graphiques présentés par les médias, en général .
Note: En cliquant sur l'image, vous pourrez l'agrandir, ce sera plus pratique pour effectuer vos mesures .
Libellés : Infos et actualités
29 janvier 2012
Mort logique d'un blog mathématique .
" Bonjour,
ayant depuis plusieurs années votre blog en page d'accueil de mon navigateur, il m'est donc facile de constater que rien n'a bougé depuis Noël.
J'espère juste, naïvement, que vous allez bien."
Ayant reçu dans ma boîte personnelle plusieurs messages de ce type au cours du mois écoulé, je me dois quelques mots d'explication :
Ayant reçu dans ma boîte personnelle plusieurs messages de ce type au cours du mois écoulé, je me dois quelques mots d'explication :
Dans quelque temps - de plus en plus court au fil des semaines - je n'aurai plus d'élèves :
Je m'apprête en effet à rendre prochainement ma sphère, ma blouse et mes feutres .
Le blog d'ABC Maths, créé en 2006 à destination des élèves, a, par conséquent, perdu sa principale raison d'être *.
Par ailleurs, six années, (près de deux millions de pages visitées sur ABC Maths site + blog) me semble être une durée légitime, pour qu'un blog mathématique puisse exercer ses droits à la retraite.
Bonne inspiration, bon vent mathématique à tous !
* Le blog, pas son auteur,(j'ai écrit "rendre ma sphère", pas "perdre la boule") je vais très bien, merci.
Libellés : Messages aux classes de G.Marion, Messages aux collègues, Récréation
24 décembre 2011
Enigme de Noël .
Le père Noël a un nombre impair de cadeaux divers à distribuer.
S'il choisit n'importe lequel de ces cadeaux, alors il peut toujours s'arranger pour répartir les cadeaux restants en 2 lots comportant chacun le même nombre de cadeaux, les deux lots étant de même même prix.
Tous les cadeaux valent-ils le même prix ?
Bon Noël équitable .
S'il choisit n'importe lequel de ces cadeaux, alors il peut toujours s'arranger pour répartir les cadeaux restants en 2 lots comportant chacun le même nombre de cadeaux, les deux lots étant de même même prix.
Tous les cadeaux valent-ils le même prix ?
Bon Noël équitable .
Libellés : Enigme
22 décembre 2011
Maïeutique.
Socrate veut amener le jeune esclave à trouver la marche à suivre pour construire un carré dont la surface serait le double de l'original (en gras sur la figure). Le côté du carré vaut 2. Il a donc une surface de 4, et il faut construire un carré dont l'aire vaut 8.
Comment ? L'esclave répond qu'il faut doubler la longueur des côtés. L'erreur du garçon semble être la première étape, ou le préliminaire, de la réminiscence .
Socrate trace le carré que lui propose l'esclave : il faut se rendre à l’évidence, il est non deux, mais quatre fois plus grand que l'original.Le jeune garçon propose alors de construire un carré dont le côté vaut 3. Or ce carré a une aire de 9, ce qui n'est pas ce que l'on cherche.
L'esclave est désormais dans l'embarras.[...] mais il est clair, affirme Socrate, que le garçon a fait beaucoup de chemin : « [...] à présent le voilà qui considère désormais qu'il est dans l’embarras, et tandis qu'il ne sait pas, au moins ne croit-il pas non plus qu'il sait » . Il est maintenant dans une meilleure situation qu'avant.
En particulier, cela est profitable parce que jamais on ne cherche ce qu'on croit savoir.
Socrate trace les diagonales. Il apparaît que le carré construit sur la diagonale du carré initial est le carré recherché. L'esclave le découvre et affirme maintenant que c'est sur cette ligne que l'on construit un carré deux fois plus grand que le premier. Mais il l'ignorait complètement il y a un instant. Il faut en conclure :
« Chez l'homme qui ne sait pas, il y a donc des opinions vraies au sujet de choses qu'il ignore »
Ce principe philosophique initié par Socrate porte le nom de maïeutique, du grec maieutiké : art d'accoucher, méthode reposant sur l'interrogation et se proposant d'amener un interlocuteur à prendre conscience de ce qu'il sait implicitement .
Source
Libellés : Histoire des mathématiques
20 décembre 2011
Espérance mathématique et foi chrétienne .
Notes :
1) L'espérance mathématique d'une variable aléatoire est l'équivalent en probabilité de la moyenne d'une série statistique en statistiques. Elle se note E(X) et se lit espérance de X. C'est une valeur numérique permettant d'évaluer le résultat moyen (attendu ou "espéré") d'une expérience aléatoire. Elle permet par exemple de mesurer le degré d'équité d'un jeu de hasard; elle est alors égale à la somme des gains (et des pertes) pondérés par la probabilité du gain (ou de la perte). Lorsque l'espérance est égale à 0, le jeu est dit équitable, les chances de gagner étant égales à celles de perdre .
2) Le pari de Pascal :
« Vous avez deux choses à perdre : le vrai et le bien, et deux choses à engager : votre raison et votre volonté, votre connaissance et votre béatitude; et votre nature a deux choses à fuir : l'erreur et la misère. Votre raison n'est pas plus blessée, en choisissant l'un que l'autre, puisqu'il faut nécessairement choisir. Voilà un point vidé. Mais votre béatitude ? Pesons le gain et la perte, en prenant croix que Dieu est. Estimons ces deux cas : si vous gagnez, vous gagnez tout ; si vous perdez, vous ne perdez rien. Gagez donc qu'il est, sans hésiter. »
Esperamos, donc !
Et bonnes fêtes de Noël !
Libellés : Récréation
16 décembre 2011
En direct de Kourou.
Pour son deuxième lancement Soyuz depuis le Centre Spatial Guyanais, Arianespace mettra en orbite le satellite Pléiades 1 du CNES, les 4 satellites du Démonstrateur ELISA de la DGA et le satellite d’observation de la Terre, SSOT pour les Forces Armées chiliennes.
Libellés : Infos et actualités
